Objectifs de l’UE :
Compléter la formation en probabilités et Statistiques pour les étudiants qui vont travailler et pour ceux qui vont poursuivre leurs études
Syllabus :
- Objectifs visés
Maitriser les espaces probabilisés finis, discrets, généraux, variables aléatoires et leurs séries.
Savoir appliquer les différentes convergences en loi et le théorème central limite. Connaitre les modèles dynamiques aléatoires.
- Prérequis
Toutes les connaissances acquises en probabilités aux semestres précédents
- Contenu
Espaces de probabilités et Séries de variables aléatoires
Convergence en loi et Théorème central limite
Modèles dynamiques aléatoires
- Références bibliographique
Bouleau : Probabilités de l’ingénieur, Hermann (1986)
D. Revuz : Probabilités, Hermann (1987)
J. Jacod et P. Protter : Probability essentials, Springer (2000)
P. Billingoley: Probability and Measure, Willey, New York (1979)
L. Breiman: Probability, Addison Wesley (1968)
M. Mélivier: Notions fondamentales de la théorie des probabilités, Dunod, 1968
M. Melivier, Probabilités : des leçons d’introduction, Ellipses, 1987
William Feller, An introduction to Probability Theory and its applications, John Wiley & Sons, 1968
D. Foata, A. Fuchs: Calcul des probabilités: Cours et exercices corrigés, Dunod, 2003
Georgii, Stochastics. Introduction to probability, Theory and Statistics. De Gruyter, 2008
J. Neveu: Bases Mathématiques du Calcul des Probabilités, Masson, 1964
E. Pardous : Processus de Markov et application. Algorithmes, réseaux, génome et finance, Mathématiques appliquées pour le Master/SMAI, Dunod, 2007